Nhìn nhận một cách nghiêm túc, ta sẽ thấy không có quy luật cuối cùng và không có quy luật không bị phá vỡ khi vẽ một bức tranh, hay sáng tạo một tác phẩm điêu khắc.Có thể anh ta chưa biết điều này cụ thể là gì, phải đợi đến mức đọc cao hơn mới rõ, nhưng anh ta đã biết được một trong hai điều: hoặc là cuốn sách này hay, đáng để đọc hoặc là nó không mang lại hiểu biết mới mẻ nào về vấn đề nên dù có lý thú hay nhiều thông tin đến đâu cũng không nên đọc nó làm gì.Một lần nữa, chúng tôi xin nhấn mạnh rằng một từ có thể là phương tiện để giải thích nhiều thuật ngữ, và một thuật ngữ có thể được diễn giải bằng nhiều từ.ĐÁNH SỐ CỦA NHỮNG TRANG KHÁC BÊN LỀ: Để chỉ ra những chỗ khác trong cuốn sách có nhận định tương tự, hay những ý liên quan hoặc đối lập với những ý đã được đánh dấu; tập hợp các ý liên quan đến nhau nhưng nằm rải rác trong cuón sách.Trong lịch sử giáo dục, loài người thường phân biệt giữa việc học có sự hướng dẫn và học bằng sự khám phá.Kỹ năng ngữ pháp và logic giúp việc viết được rõ ràng và dễ hiểu cũng đồng thời là phương tiện để đạt mục đích trên.Một phần là chúng ta không được dạy hoặc không được dạy sớm để biết rằng toán học là một ngôn ngữ và chúng ta có thể học nó cũng như học các môn khác.Chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu khá sâu về vấn đề này (Chú thích: Kết quả của những nghiên cứu này được xuất bản trong cuốn The Idea of Progress, New York: Praeger, 1967.Tuy nhiên, chúng ta cũng cần nhớ rằng sử gia phải luôn dựng nên một cái gì đó.Thậm chí nếu tác giả chứng minh cho lập luận của mình bằng việc chỉ cho chúng ta cách tiếp cận nguồn thông tin cho những lập luận đó và những nguồn tài liệu đó hoàn toàn phù hợp, chúng ta vẫn cảm thấy tác giả đã hiểu nhầm chúng và đánh giá sai về chúng (có thể do tác giả thiếu hiểu biết về bản chất con người hay những vấn đề của con người).

Xem thêm Thu gọn